Можно ли запросить собственный почтовый ящик (я полагаю, 0) мобильного телефона из J2ME, а затем получить SMS для обработки?
Нет, это невозможно. Единственный API для доступа к SMS - это JSR 120/205 , который разрешает доступ только к сообщениям, отправленным на определенный номер порта.