Я пытаюсь изменить шрифт
текст в текстовой области в Swing.
Что ж, JTextArea может иметь только один шрифт, поэтому, если вы хотите изменить шрифт, у вас будет какой-то другой компонент, например кнопка «Изменить шрифт», которую вы нажмете. В этом случае вы бы добавили ActionListener к кнопке, чтобы изменить фактический шрифт текстовой области.
Если вам действительно нужно изменить шрифт для выбранных фрагментов текста, то вы также не можете сделать это с помощью JTextArea. Вам нужно будет использовать JTextPane. Прочтите JTextPane API и перейдите по ссылке на учебник по Swing в разделе «Функции текстового компонента», где приведен пример изменения атрибутов для выделенного текста. В этом случае вы используете действия, предоставляемые редактором.
Итак, в основном вам нужно прочитать учебник Swing, чтобы узнать основы использования компонентов Swing.