Я думаю, что независимо от того, какую ссылку вы используете (кнопка, текст), вы столкнетесь с той же проблемой, когда клиент Notes запускает свой внутренний браузер. Это предпочтение для клиента Notes, и оно может отличаться на всех компьютерах.
Сначала я попробую стандартную текстовую ссылку, чтобы увидеть, имеет ли она такое же поведение. Возможно, если по какой-то причине это сработает, вы, по крайней мере, сможете обойти это решение.
Что касается проблемы с изображением - изображение, полученное с сервера, использует проверку подлинности Windows? Убедитесь, что изображение открыто для общественности и не требует проверки подлинности для его просмотра (протестируйте в Firefox, и если вы не получите запрос пароля, вы в безопасности)
Мне неприятно это говорить, но вам, возможно, придется попросить пользователей скопировать URL-адрес из своего электронного письма в определенный браузер. По крайней мере, вы бы знали, что это сработает.