Graph API и FQL похожи в том, что они оба обращаются к одним и тем же базовым объектам Facebook: узлам, которые в совокупности называются «социальным графом». Graph API - это простой, унифицированный и достаточно прямой способ доступа к этим объектам. Если вы точно знаете, что ищете, Graph API - простой способ получить его.
FQL, с другой стороны, является языком запросов (например, SQL). Он позволяет вам искать графовые объекты, которые было бы невозможно (или сложно) найти с помощью простого прямого API-интерфейса Graph.
Еще одна большая особенность, которая есть в FQL над Graph API, - это возможность пакетировать несколько запросов в один вызов (что может сэкономить лот времени в обходах для составных запросов).
В конечном счете, Graph API кажется более прямым представлением того, что происходит "под прикрытием" в социальном графе, поэтому я считаю, что проще использовать, когда смогу. Но если мой запрос к API Graph становится действительно длинным или непонятным (или в любое время, когда мне нужно сделать более одного связанного запроса социального графа), это означает, что пришло время переключиться на FQL.