Да, но только благодаря получению немного более низкого уровня, чем в вашем примере.
В файле XML у вас может быть только один корневой элемент, поэтому, если вы просто добавляете файл, чтобы добавить новый элемент, вы создадите испорченный XML-файл.
Однако вы можете прочитать из конца файла и проанализировать его, чтобы найти начало конечного тега корневого элемента (который даст вам позицию файла).Затем вы можете открыть файл как FileStream для записи, установить Положение записи в начало корневого-конечного тега, а затем записать новый элемент в поток как обычно.Затем вам нужно будет заполнить файл "вручную", добавив текст, чтобы добавить новый корневой тег.