Вам нужно будет сделать запрос дважды. Передо мной нет окружения, но что-то похожее на то, что внизу. Возможно, у меня неправильная «вложенная» часть второго запроса.
// Сначала захватите ID курса.
$course = $collection->findOne(array("name" => "Biology"));
// Следующий запрос к коллекции студентов.
$collection->find(array("classes" => array("id" => $course['_id'])));