То, что вам нужно, это что-то для "разбора" текста.
Это будет специальная функция, которая просматривает строку, такую как **my text**
, и замечает пару *
до и после строки my text
, затем преобразует первую пару в <b>
и вторую пару превратиться в </b>
.
Вы можете сделать это в JavaScript или на стороне сервера, либо до, либо после сохранения / чтения из базы данных.
Есть много библиотек, о которых упоминали другие люди. Но если вы хотите сделать это сами, это основной принцип.