Я предполагаю, что под "сетевым подключением" вы подразумеваете "подключение к Интернету", т. Е. Вам нет дела до локальной сети или некоторых специальных сетей между вашим настольным компьютером и мобильным телефоном.
Самый простой способ - просто подключиться к интернет-сервису, в котором нуждается ваше приложение, и позволить ОС обрабатывать сетевой запрос. Если вы получили ответ, соединение установлено, если время ожидания истекло, соединения нет.
Вы можете проверить состояние сетевого интерфейса через QNetworkInterface :: flags (), но это не дает вам информацию о сети, к которой подключен интерфейс: интерфейс может быть включен, но подключен только к локальной сети без доступа в Интернет .