Вы можете проверить, как это, если nothing
будет первым (обычно так по моему опыту):
if (document.getElementById('subs').selectedIndex == 0){
Чтобы все еще сравнивать, основываясь на значении, сделайте это:
var sel = document.getElementById('subs');
if (sel.options[sel.selectedIndex].value == 'nothing') {
Вы можете изменить свою разметку так, чтобы метка находилась рядом, например:
<select name="subs" id="subs"></select><label id="subn" for="subs"></label>
В противном случае эта часть: .innerHTML = "Subject is Required!";
сотрет <select>
:)