Предполагая, что ваш редактор поддерживает поиск и замену регулярных выражений (и, если это не так, получите новый редактор):
Найти с помощью этого регулярного выражения: \s?style="[^"]*"
Заменить на: ничего!
Обратите внимание, что при этом не будут обнаруживаться случаи, когда ваш код искажен, как показано в вашем примере (отсутствует двойная кавычка в конце первого стиля).