Метод А:
return (the_bitset >> start_bit).to_ulong();
Метод B (быстрее, чем метод A в 100 раз на моей машине):
unsigned long mask = 1;
unsigned long result = 0;
for (size_t i = start_bit; i < end_bit; ++ i) {
if (the_bitset.test(i))
result |= mask;
mask <<= 1;
}
return result;