var image = new Image();
image.onload = function() {
// display green arrow
}
image.onerror = function() {
// display red arrow
}
image.src = 'http://yourserver/test.gif';
РЕДАКТИРОВАТЬ:
С изображениями, уже находящимися в HTML, это становится немного сложнее, потому что событие onerror не является частью HTML только DOM. Теоретически вы можете сделать что-то подобное, если не возражаете против неверной разметки:
<img src="http://yourserver/up_arrow.png" onerror="this.src='down_arrow.png'">