Вроде возможно следующее:
$('#arrow_image').animate($('#vertical_menu').position(), 'slow');
position
может быть offset
в зависимости от контекста.
Редактировать: эм, прочитайте вопрос неправильно:)
чтобы переместить его в положение мыши в обработчике кликов:
var click_handler = function(event) {
$('#arrow_image').animate(
{
left: event.pageX - $('#vertical_menu').offset().left
}, 'slow');
}
left
зависит, как обычно, от контекста, в котором изображение стрелки находится в DOM, если его абсолютное положение относительно body
, тогда достаточно pageX
.