если вы используете ajax, а не "заменяете" содержимое в div, "добавляете" к нему
например. с JQuery, а не
$('#convo').html('<p>Msg1</p><p>Msg2</p><p>Msg3</p>');
сделать
$('#convo').append('<p>Msg1</p>');
$('#convo').append('<p>Msg2</p>');
$('#convo').append('<p>Msg3</p>');