Вы можете сделать это скрытым файлом:
File.SetAttributes(path, File.GetAttributes(path) | FileAttributes.Hidden);
Но ваш лучший выбор - не хранить ничего конфиденциального на компьютере пользователя, всегда есть способы нарушить безопасность. Вы также можете зашифровать базу данных, но, как отмечают комментаторы, это также небезопасно.