Не совсем уверен, что вы спрашиваете здесь, но вы можете циклически перебирать родителей окна, пока не останется ни одного родителя, тогда это ваше корневое окно, из которого вы затем сможете извлечь размеры.
Чтобы получить разрешение экрана, вам нужно обратиться к классу Toolkit
Dimension size = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize();
API Java Toolkit
Я пытался ...