Хитрость заключается в том, чтобы использовать операции на основе множеств, а не концепцию «строка за раз», которую мы, программисты, впервые научили:)
Вот какой-то псевдокод
INSERT INTO DestTable (columns, columns...)
(Select ModifiedRow from SourceTable where date = Modified)
Возможно, ваштребования более сложны и могут потребовать построчного подхода, но обычно это не так.
Я бы предпочел поместить этот код в шаг работы и запланировать на SQL.Это также может быть хранимая процедура, запускаемая из .net.
Кроме того, использование SSIS для передачи из db в db, скорее всего, излишне, если вы не собираетесь использовать некоторые из специальных преобразований.