Обратная кроватка в C #

Question

Мы знаем, что инверсия tan равна Math.Atan, а как насчет инверсии кроватки?cot(x) определяется как

cot(x)=1/tan(x)

Answer 1

См. Обратный котангенс . Для некоторых значений обратное значение будет atan(1/x).

Answer 2

Существует два обычно используемых соглашения для обращения Котангента, так как, например, детская кроватка (1) = детская кроватка (1-пи). Важно продумать, какое определение вы хотите использовать.

1. Пусть arccot ​​(x) соответствует atan (1 / x) со значениями от -pi / 2 до pi / 2. Это дает разрыв при 0 (переходит с -pi / 2 на pi / 2). Это соглашение использовалось в ответе Грега Хью.

   

   public static double Acot(double x)
   {
       return (x < 0 ? -Math.PI/2 : Math.PI/2) - Math.Atan(x);
   }
   

   или

   public static double Acot(double x)
   {
       return x == 0 ? 0 : Math.Atan(1/x);
   }
   

2. Пусть arccot ​​(x) - непрерывная функция со значениями от 0 до pi. Это соглашение использовалось в ответе Даниэля Мартина.

   

   public static double Acot(double x)
   {
       return Math.PI/2 - Math.Atan(x);
   }
   

Answer 3

Другая альтернатива для инверсии котангенса - Math.PI/2 - Math.Atan(x), которая имеет преимущество в том, что работает правильно, когда x равно 0.

Answer 4

Вы можете использовать метод Math.Atan2 в качестве обратной кроватки, как показано ниже, без проверки нулевого значения.

var value = Math.Atan2(1,cotValue);