Вы можете установить программное обеспечение Ruby, такое как Rails или Sinatra, без корневого доступа, и, как говорит Дэниел, вы можете использовать базы данных SQLite, если база данных MySQL недоступна.
Я думаю, что лучший совет, это либо поговорить со своими администраторами, либо использовать внешний хостинг. Похоже, система, о которой вы говорите, предназначена для статических веб-сайтов. Если вы ломаете голову в веб-инфраструктуре и базе данных, то, по крайней мере, вы будете использовать больше, чем ваша справедливая доля ресурсов, и, возможно, нарушаете условия использования, вводя несанкционированное программное обеспечение.
Heroku предоставляет бесплатный хостинг для небольших сайтов Rails, и я считаю, что некоторые люди используют это как простой способ начать работу.