Сначала определите индекс первого символа строки.
int index = textBox1.Text.IndexOf(someString);
Затем используйте GetPositionFromCharIndex.
Point stringPos = textBox1.GetPositionFromCharIndex(index);
(Код не проверен, но что-то вроде этого должно работать. Конечно, вам придется иметь дело с возможностью дублирования вхождений вашей строки в текстовом поле.)