В Silverlight нет события закрытия окна напрямую.
Однако, используя Html-мост, вы можете обрабатывать событие onbeforeunload, запускаемое некоторыми браузерами (IE, Firefox и Safari, возможно, больше). Даже в этих случаях вы получаете только возможность информировать пользователя о причине, по которой вы не хотите, чтобы он закрывался, и , если они согласны, тогда они могут нажать предоставленную кнопку отмены.