Использование connection.createArrayOf(...)
Например:
final String[] data = yourList.toArray(new String[yourList.size()]);
final java.sql.Array sqlArray = connection.createArrayOf(typeName, data);
statement.setArray(position, sqlArray);
Где typeName:
имя SQL типа, которому соответствуют элементы массива. TypeName - это специфичное для базы данных имя, которое может быть именем встроенного типа, пользовательского типа или стандартного типа SQL, поддерживаемого этой базой данных. Это значение, возвращаемое Array.getBaseTypeName
Как отмечается в комментариях, это Java 1.6. Для более старых версий вы не можете создать это независимо от драйвера. Вы должны только получить массивов, а не создавать их. Если вы хотите, вы можете создать экземпляр класса реализации из вашего драйвера jdbc, но это непереносимо.