Извлеките отправленные данные, используя суперглобальный $ _POST в вашем PHP-файле, например:
$ _ POST ['firstname'] для каждого элемента HTML, для которого выполняется POST. Например, в вашем HTML:
<input type="text" name="firstname" />
Затем проверьте данные с помощью PHP, с помощью регулярных выражений, isset и т. Д. И перенаправьте соответственно либо на страницу успеха, либо обратно в форму HTML.
Вы также можете сделать то же самое, используя Ajax (будет применена та же проверка PHP, только модель передачи данных немного отличается)