Я настоятельно рекомендую вам внедрить клиент SOAP в свой веб-домен. Пусть JS вызывает ваш сервер, который, в свою очередь, вызывает ASMX. Ответ веб-службы затем должен быть преобразован в подходящий JSON на вашем сервере перед отправкой клиенту.
Таким образом, вы избавляетесь от междоменных проблем, не загружаете SOAP-клиент в браузере, вы передаете клиенту меньше многословных данных и имеете возможность кэшировать вызовы веб-служб на вашем сервере чтобы ускорить процесс, если хотите.