Если вы знаете хитрость, вам даже не нужна бумага.Число нулей в конце - это то, сколько раз оно делится на 10.,,с точки зрения простой факторизации, это минимальное количество раз, которое оно делится на 5, и количество раз, которое оно делится на 2 (так как нам нужен один коэффициент и 2 и 5, чтобы сделать факториз 10).Но с учетом факториала мы учитываем каждый фактор, меньший или равный 41, поэтому мы получим намного больше факторов 2, чем факторов 5. Поэтому нам нужно беспокоиться только о том, сколько существует факторов 5.
Итак, посчитайте числа, которые меньше или равны 41 и делятся на 5: 5,10,15,20,25,30,35,40
Их 8, но незабудьте, что 25 дает нам дополнительный коэффициент 5, так как он делится на 5 в два раза.Таким образом, всего 9 факторов из 5 (и, следовательно, 9 факторов из 10).