См. Ответ ceejayoz о различных специфических для iPhone материалах (значок, полноэкранный режим), но для того, чтобы сохранить все приложение локально (и запустить в автономном режиме), вам нужно взглянуть на то, что называется «манифестом кэша». Этот файл, связанный с открывающим HTML-тегом на вашей странице, содержит список всех ресурсов, которые приложение должно хранить локально.
Кроме того, для хранения пользовательских данных, при необходимости, вам нужно заглянуть в базу данных на стороне клиента. Я не так много знаю об этом, поэтому я не буду пытаться объяснить это. : P
У Apple неплохая страница здесь: https://developer.apple.com/library/content/documentation/iPhone/Conceptual/SafariJSDatabaseGuide/Introduction/Introduction.html#//apple_ref/doc/uid/TP40007256-CH1-SW1
, который говорит как о манифесте кэша, так и о локальном хранилище базы данных. Это должно помочь объяснить, что вам нужно сделать, чтобы ваше приложение работало в автономном режиме.