Ответ Arcturus хорош, если вы не используете MVVM. Но если вы это сделаете, и ваш ItemsSource привязан к некоторой ObservableCollection объектов в вашей ViewModel, я бы порекомендовал ответ Tigran с пояснениями Noman Khan.
Вот как это будет выглядеть:
<ListView ItemsSource="{Binding SomeListViewList}">
<ListView.Resources>
<Style TargetType="{x:Type ListViewItem}">
<Setter Property="IsSelected" Value="{Binding SomeItemSelected, Mode=TwoWay}" />
</Style>
</ListView.Resources>
...
</ListView>
В View Model у вас будет объект: public ObservableCollection<SomeItem> SomeListViewList{ get; set; }
SomeItem Class будет включать свойство Selected:
public class SomeItem
{
public string SomeItemName { get; set; }
public string SomeItemNum { get; set; }
public bool SomeItemSelected { get; set; }
}
Тогда вы можете перебрать список и получить список выбранных:
foreach (var item in SomeListViewList)
if (item.SomeItemSelected)
// do something