Функция для преобразования z-показателя в процент

Question

Google не хочет помогать!

Я могу рассчитать z-оценки, и мы пытаемся создать функцию, которая при z-оценке дает нам процент населения в нормальном распределении, который будет ниже этого z-показателя. Все, что я могу найти, это ссылки на таблицы с z-показателями в процентах.

Есть указатели?

Answer 1

Это этот z-счет (ссылка) , о котором вы говорите?

Если это так, то функция, которую вы ищете, называется нормальным кумулятивным распределением , также иногда называемым функцией ошибки (хотя Википедия определяет их несколько по-разному). Как рассчитать, зависит от того, какую среду программирования вы используете.

Answer 2

Если вы программируете на C ++, вы можете сделать это с помощью библиотеки Boost, в которой есть подпрограммы для работы с нормальными дистрибутивами . Вы ищете функцию доступа cdf, которая принимает z-значение в качестве входного значения и возвращает желаемую вероятность.

Answer 3

Вот фрагмент кода для python:

import math

def percentage_of_area_under_std_normal_curve_from_zcore(z_score):
    return .5 * (math.erf(z_score / 2 ** .5) + 1)

Использование следующей фотографии для справки: http://www.math.armstrong.edu/statsonline/5/cntrl8.gif

Z-показатель равен 1,645, и он охватывает 95 процентов площади под стандартной кривой нормального распределения.

Когда вы запускаете код, он выглядит так:

>>> std_normal_percentile_from_zcore(1.645)
0.9500150944608786

Подробнее о функции ошибки: http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function