Что ж, глупо отвечать на свой вопрос, но я нашел ответ, так что, возможно, я сэкономлю несколько минут следующему человеку, который столкнется с ним.
Ответ очень прост: в файле manifest.xml создайте удаленный тег с выборкой, указав ssh в качестве транспорта и «git» в качестве имени пользователя. Вот пример:
<remote name="private_stuff" fetch="ssh://git@github.com/" />
Теперь используйте «private_stuff» в качестве удаленного поля git-деревьев, которые вы хотите получить. Например:
<project path="xyz" name="username/xyz" remote="private_tuff" />
И инициализируйте и синхронизируйте репо, как обычно.