Первое, что я бы попробовал, это сказать IIS не проверять, существует ли файл, что позволило бы передать запрос в HttpModule. Вы можете сделать это для любого конкретного сопоставления файлов, включая подстановочный знак.
Если вышеупомянутое не вариант, в худшем случае вы можете добавить обработчик по умолчанию для ошибки 404 в файле web.config, чтобы, если HttpModule не может перехватить событие, у вас все еще есть сделай что-нибудь'. В зависимости от того, что вы пытаетесь выполнить в событии EndRequest, вы все равно сможете использовать обходной путь.
<customErrors defaultRedirect="ErrorPage.aspx" mode="On">
<error statusCode="404" redirect="filenotfound.aspx" />
</customErrors>