Может иметь один основной обработчик событий (не настоящий обработчик событий, но похожий), который принимает ссылку на метку, и отдельные обработчики событий, которые вызывают основной, что-то вроде:
private void AnyTextBox_Leave(object sender, EventArgs e, Label labelToUpdate)
{
// Do stuff
}
private void TextBox1_Leave(object sender, EventArgs e)
{
AnyTextBox_Leave(sender, e, lbl1);
}
private void TextBox2_Leave(object sender, EventArgs e)
{
AnyTextBox_Leave(sender, e, lbl2);
}