Я не совсем уверен, что вы можете получить дату UNIX в .NET, но у вас есть DateTime.Now в качестве эквивалента нового Date () (или нового DateTime ())
Как вы заметили в комментарии, можно получить объект TimeSpan, добавив что-то в строки ...
(Первый ответ)
DateTime.Now.Subtract(new DateTime(1970,1,1)).TotalMilliseconds
Добавление окончательного результата ради человечества ...
var d = DateTime.Now.Subtract(new DateTime(1970,1,1).ToUniversalTime()).TotalMilliseconds + " milliseconds since 1970/01/01";
P.S. Где Джон Скит с его знанием времени, когда он нам нужен: P