Когда я копирую свой URL после входа в другой браузер, он отображает ту же страницу, а не страницу входа. Это происходит даже после того, как я закрываю свою страницу
Измените обработку вашего сеанса. Идентификатор сеанса не должен отображаться в URL (или, по крайней мере, не использоваться в одиночку для авторизации запроса).