Для этого у меня будет два блока, один для старого изображения и один для нового (оба со скрытым переполнением).
Исходные позиции:
old - normal
new - right margin = width of image
На анимации отметьте, например, каждые 0,05 с
old - left margin+1
new right margin-1
Пока старое не соскользнуло, а новое не соскользнуло.