В отчете об ошибке говорится, что это происходит только тогда, когда два FileDialogs открыты одновременно. Возможно, вы могли бы определить, когда затрагивается реализация Java (до 1.6.2), и в этом случае использовать метод взаимодействия между апплетами, такой как статическая переменная в классе, для реализации мьютекса, предотвращающего работу OpenDialog (), когда уже выполняется FileDialog?