jQuery(jQuery('#myelement').parent())
получает объект без дополнительной функции.
Хорошо, конец шутки;)
Я предполагаю, что вам нужен родитель, выбранный для живой функции, и поэтому вы не можете получить его таким образом.
jQuery('#'+jQuery('#myelement').parent().attr('id')).live(something);
Это способ, которым Ты делаешь это, чтобы заставить это работать.Если у родительского элемента нет идентификатора Вы можете использовать более сложные приемы
//newline for reading comfort. skip it. --v
jQuery('[title='+jQuery('#myelement').parent()
.attr('title',Math.round(Math.random()*100000)+']').attr('title')).live(something);
Вы можете использовать идентификатор или заголовок или класс, в зависимости от того, что уже есть на странице
И если Вы действительно нужно, чтобы его находил только css-селектор - насколько я знаю, это невозможно с помощью css-селекторов по дизайну