Как получить имя файла из заданного объекта UIImage?
Нет, вы не можете, поскольку вы можете построить UIImage из чистых данных без файла.
UIImage
UIImage не хранит имя файла, из которого оно было загружено.Вам необходимо сохранить его отдельно для загрузки в будущем.