MyClass c = treeNode.Tag as MyClass;
theValue = c.TheProperty;
Если вы не знаете тип рассматриваемого объекта, тогда вы можете использовать System.Reflection:
System.Reflection.PropertyInfo pi = treeNode.Tag.GetType().GetProperty("SomeName");
theValue = pi.GetValue(treeNode.Tag, null);
Наконец, если вы хотите знать имена свойств,снова System.Reflection к спасению:
System.Reflection.PropertyInfo[] pis = treeNode.Tage.GetType().GetProperties();
foreach (var pi in pis) {
theName = pi.Name;
}