Не используйте адаптер данных. Это просто усложняет ситуацию в этом случае. Попробуйте:
Using SqlConnection connection = new SqlConnection(connectionString)
sql = "insert into model (no, firstname, lastname)" & _
" values (@val1, @val2, @val3)"
Dim SqlCommand command = new SqlCommand(sql, connection)
command.Parameters.Add("val1", TextBox1.Text)
command.Parameters.Add("val2", TextBox2.Text)
command.Parameters.Add("val3", TextBox3.Text)
command.ExecuteNonQuery()
End Using
Таким образом, вам не нужно беспокоиться об адаптере (поскольку вы не используете GridView), и вы используете параметризованные запросы, а не динамическое построение SQL (что допускает атаки SQL-инъекции).