У меня было похожее требование, но вместо этого я отключил HitTest, чтобы пользователь не мог выбрать строку.
Мне пришло в голову, что если вы не хотите, чтобы пользователь знал, что такое выбор,тогда вам не нужен выбор.
<Style TargetType="data:DataGridRow" x:Key="StyleDataGridRowNoSelection" BasedOn="{StaticResource BaseDataGridRowStyle}">
<Setter Property="IsHitTestVisible" Value="False"/>
</Style>