Полоса прокрутки появляется в текстовой области, когда вы делаете текстовую область слишком маленькой. Это потому, что ваш номер по умолчанию column в текстовой области netbeans равен 20 .
Если вы не хотите отображать полосу прокрутки, выберите свойства текстовой области и измените номер столбца на значение, соответствующее вашему размеру (скажем, 10).
И полоса прокрутки не будет показана.