Вот хорошая ссылка о WAP (проекты веб-приложений) и различиях между WAP и проектами веб-сайтов.
В 2003 году единственным вариантом (если я правильно помню) был WAP. В 2005 году была введена концепция веб-проектов, где весь ваш код загружается на сервер и компилируется в библиотеки DLL при первом обращении. Это позволяет вам легко изменять ваш код без необходимости компилировать и публиковать библиотеки DLL.
Не многим понравился этот новый способ, поэтому в 2005 году MS создала обновление, позволяющее использовать WAP в стиле 2003. В 2008 году сохраняются оба варианта.
Параметр Файл-> Новый-> Веб-сайт является единственным способом создания веб-приложения (или, по крайней мере, в 2k8). Единственный способ создать WAP - это Файл-> Новый проект-> Интернет-> ...