C # Vector математические вопросы

Question

Я работаю в координатном пространстве экрана, которое отличается от классического координатного пространства X / Y, где мое направление Y идет вниз в положительном, а не вверх.

Я также пытаюсь понять, как сделать так, чтобы круг на моем экране всегда был обращен от центральной точки экрана.

Если центральная точка моего экрана находится в точке x (200) y (300), а точка центра моего круга - в точке x (150) и y (380), то я бы хотел рассчитать угол, в котором круг быть лицом.

На данный момент у меня есть это:

        Point centerPoint = new Point(200, 300);
        Point middleBottom = new Point(200, 400);

        Vector middleVector = new Vector(centerPoint.X - middleBottom.X, centerPoint.Y - middleBottom.Y);

        Vector vectorOfCircle = new Vector(centerPoint.X - 150, centerPoint.Y - 400);

        middleVector.Normalize();
        vectorOfCircle.Normalize();

        var angle = Math.Acos(Vector.CrossProduct(vectorOfCircle, middleVector));

        Console.WriteLine("Angle: {0}", angle * (180/Math.PI));

Я не понимаю, чего бы я ожидал.

Я бы сказал, что когда я войду в x (150) и y (300) моего круга, я бы ожидал увидеть поворот на 90 градусов, но я не получаю это ... Я получаю 180 !!

Любая помощь здесь будет принята с благодарностью.

Cheers, Mark

Answer 1

Все в порядке, я думаю, я понял сейчас:

Я прочитал эту статью:

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/vectors/angleBetween/index.htm

Который определил, что мне нужно было использовать Атан2 вместо acos

        Point centerPoint = new Point(200, 300);
        Point middleBottom = new Point(200, 400);

        Vector middleVector = new Vector(centerPoint.X - middleBottom.X, centerPoint.Y - middleBottom.Y);
        Vector vectorOfCircle = new Vector(centerPoint.X - 250, centerPoint.Y - 300);

        middleVector.Normalize();
        vectorOfCircle.Normalize();

        var angle = Math.Atan2(vectorOfCircle.Y, vectorOfCircle.X) - Math.Atan2(middleVector.Y, middleVector.X);

        Console.WriteLine("Angle: {0}", angle * (180/Math.PI));

Answer 2

Одно замечание:

Функция косинус используется в точечном произведении. Перекрестное произведение использует синус.

Answer 3

Нет, это правильно. Нулевой угол от оригинала (centerPoint) направо. Поскольку круг находится слева от оригинала, то угол составляет 180 градусов.