Вам просто нужно вернуть false в обработчике onclick. Если onclick вернет false, перезапись / перезагрузка страницы будет остановлена.
<a href="#" onclick="VSASearch.toggleDetail(this);return false;" />
Или вы можете вернуть результат ваших функций следующим образом:
toggleDetail : function(obj) {
$(obj).parent().parent().next().toggleClass('hide');
$(obj).text() == 'Show' ? $(obj).text('Hide') : $(obj).text('Show');
return false;
},
с
<a href="#" onclick="return VSASearch.toggleDetail(this);" />