Как запускается длительный процесс? CGI? Если это так, рабочий процесс apache будет сидеть и ждать, пока ваш процесс завершится, сколько бы времени он ни занимал, и он не будет обслуживать больше запросов. Если вы остановите Apache, рабочий процесс будет прекращен. Что происходит с вашим процессом, зависит от того, что он делает, когда получает сигнал TERM.