как найти выбрать r без переполнения

Question

Мне нужно найти значение n, выберите r - количество способов выбора r объектов из n.

если я сначала найду числитель, то знаменатель. я получаю исключение.

Я использую Java.

как это сделать например на 44 выбери 42

Answer 1

Вы можете использовать тот факт, что NcR равно Nc(N-R). Формула:

 N * (N - 1) * ... * (N - R + 1)
---------------------------------
         1 * 2 * ... * R

Вы можете заметить, что произведение K последовательных чисел всегда делится на K. Итак, цикл будет выглядеть как

• умножить два числа из номинатора
• разделить на 2
• умножить на 3-е число от номинатора
• разделить на 3
• ...
• умножить на последний номер от номинатора
• разделить на R

Либо просто используйте java.math.BigInteger.