Кевин, да, это можно сделать с некоторыми усилиями. Вам нужно локальное хранилище HTML5 и, возможно, кэширование приложений HTML5 .
То, что вы делаете, мало чем отличается от того, что будет делать нативное приложение для iPhone с многозадачностью: вы сохраняете состояние приложения в локальном хранилище и используете его при запуске для восстановления состояния. Я не верю, что у вас есть зацепки при завершении, поэтому вам придется хранить состояние при каждом переходе состояния, как это происходит.