Я не совсем уверен, что понимаю вопрос, но думаю, что вы имеете в виду, что у вас есть сеанс Facebook, работающий во Flash, но вы также хотите иметь возможность подключиться к своему бэкэнду в GAE и иметь его интерфейс с FB REST API.
Если так, то да. Вы просто создаете URL-адрес для своего приложения GAE, который включает токены авторизации FB (fb_sig *), и он должен иметь возможность использовать их повторно для связи с API Facebook.
Однако одно предостережение заключается в том, что токены могут истечь. Если вы столкнулись с этой проблемой, вам просто нужно будет повторно авторизоваться на Facebook во Flash и повторно отправить токены на ваш запрос GAE.