Я попробовал этот образец, и он работал для меня:
var divCount = 3;
$(function() {
$("#new").click(function(){
divCount++;
alert(divCount);
});
});
Таким образом, область действия divCount
здесь не проблема, а что-то еще. Я предлагаю вам попытаться определить причину, комментируя другие операторы jQuery, пока она не заработает, и затем удаляйте комментарии, пока не произойдет ошибка. Возможно, отсутствует файл библиотеки jQuery (я заметил тег jquery-ui
в вашем вопросе).