Это возможно, но как зависит от того, что вы пытаетесь достичь. Если это так:
| По левому краю по правому краю | в одной ячейке вы можете использовать плавающие div внутри тега td:
<td>
<div style='float: left; text-align: left'>Left-aligned</div>
<div style='float: right; text-align: right'>Right-aligned</div>
</td>
Если это
| По левому краю
Выравнивание по правому краю |
Тогда решение Балона верное.
Если это:
| Выровненный по левому краю | Выравнивание по правому краю |
Тогда это:
<td align="left">Left-aligned</td>
<td align="right">Right-Aligned</td>